ثانوية المستقبل الاعدادية أنشطة متنوعة للبحث الثالثات
1,80 m
10
A 38°
B
C
D
E
تمرين 1
مثلث جميع زواياه حادة. ABC
. ( AB) على المستقيم C المسقط العمودي للنقطة H لتكن
1. ارسم شكلا مناسبا.
HC = AC×sin BAC : 2. بين أن
. HB= AB−AC×cos BAC و
3. بين أن:
. BC2=AB2+AC2−2AB×AC×cosBAC
ماذا ، A قائم الزاوية في ABC 4. في حالة المثلث
تستنتج؟
. ABC مساحة المثلث S 5. لتكن
1 sin : بين أن
2
. S= AB×AC× BAC
6. بين أن:
sin BAC sin ABC sin ACB
BC AC AB
. = =
(BC) على المستقيم A المسقط العمودي ل K 7. لتكن
. [BC] منتصف القطعة M و
بين أن: 2 2 2 2 1 2
2
. AB +AC = AM + BC
تمرين 2
قياس زاوية حادة. x
. tg2x−sin2x=tg2x×sin2 x : بين أن
تمرين 3
حيث x هل يمكن أن يوجد قياس زاوية حادة
علل جوابك. ؟ sin x × cos x = 1
تمرين 4
قياس زاوية حادة. x عددان حقيقيان و b و a
.(a× sinx+b×cosx)2 ≤a2+b 1. بين أن: 2
.0<sinx+cosx≤ 2. استنتج أن: 2
تمرين 5
قياس زاوية حادة حيث x
sin cos 1
2
. x× x=
. cos x و sin x اوجد كل من
تمرين 6
نقترح المعطيات المبينة في الشكل جانبه: